Le attività di ricerca della sezione di Matematica riguardano tutti i SSD MAT del macrosettore 01/A, ma anche alcune tematiche applicative proprie dei settori ING-INF/04, ING-IND/14 e SECS-S/06.
I gruppi che vi operano affrontano le seguenti questioni, spesso tra loro collegate:

Metodi matematici per lo studio dell’informazione e della forma

L’informazione (come rappresentata da Turing e Shannon) è numero e dunque oggetto di algebra, aritmetica, logica matematica. Ma la natura è forma. Geometria e sistemi dinamici intervengono per dare forma all’informazione ed estrarre informazione dalla forma. Si approfondiscono queste idee essenziali sotto una pluralità di punti di vista (sistemi dinamici e morfogenesi, teoria dei nodi e topologia, geometria differenziale, campi di numeri), con applicazioni svariate a biologia, arte, design, vita comune.

Gli obiettivi principali di questa linea di ricerca sono

• applicazione della teoria dei sistemi dinamici alla morfogenesi, studio dei campi morfogenetici;
• topologia e teoria dei nodi, applicazioni al design e all’estetica computazionale;
• applicazioni della Geometria Differenziale all’analisi di strutture geometriche e fisiche con alto grado di simmetria;
• studio di anelli di interi in campi di numeri, classificazione dei loro moduli, collegamento con computabilità;
• metodi di teoria dei modelli per moduli su anelli;
• studio di equazioni differenziali e funzioni di più variabili complesse con applicazioni in ambito geometrico.

Metodi matematici per le applicazioni industriali ed economiche

I gruppi di ricerca attivi in quest’ambito studiano metodi e modelli matematici per lo studio di problematiche riguardanti l'analisi ed il controllo di sistemi dinamici, l’ottimizzazione nei trasporti passeggeri e merci, la classificazione e regressione nella finanza, la progettazione di strutture in materiali innovativi, problemi stocastici e tecniche machine learning per mercati elettrici ed energie rinnovabili, le equazioni differenziali del collasso gravitazionale, soluzioni cosmologiche, le singolarità Riemanniane e Relativistiche,  problemi di classificazione e regressione mediante Support Vector Machine, modelli matematici e numerici per la finanza, analisi ed elaborazione delle immagini, con applicazioni industriali e biomediche, simulazioni numeriche di sistemi fluidodinamici.

I principali obiettivi di questa linea di ricerca sono i seguenti:

• analisi e controllo di sistemi dinamici lineari e nonlineari anche in condizioni di guasto, di sistemi robotici, di sistemi di potenza e di conversione di energia;
• studio di problemi di impatto tramite modellistica, simulazioni numeriche ed analisi di risultati sperimentali;
• problemi di ottimizzazione, classificazione e regressione nella logistica, la finanza, nel mercato elettrico, nel campo biologico;
• analisi e la ricostruzione di immagini attraverso tecniche numeriche;
• evidenza numerica di blow-up per l’equazione di Navier-Stokes;
• risoluzione di equazioni differenziali in finanza attraverso metodi numerici;
• analisi dei sistemi dinamici riguardanti collasso gravitazionale e soluzioni cosmologiche, studio delle geodetiche Riemanniane e relativistiche in presenza di singolarità.